Hiç Spotify'ın "Haftalık Keşif" listenizi dinlerken "Bu şarkıyı tam da şu an dinlemek istiyordum, bunu nasıl bildi?" diye düşündünüz mü? Ya da Netflix'te karşınıza çıkan o filmin, tam da sizin zevkinize göre olduğunu fark ettiğinizde şaşırdınız mı?
Çoğumuz buna "teknoloji" ya da "yapay zeka" deyip geçiyoruz. Ancak bu sihrin arkasında yüzyıllardır var olan, kalem ve kağıtla çözülen saf bir matematik yatıyor: Vektörler ve Olasılık.
Sen Sadece Bir "Nokta"sın
Dijital platformların gözünde bir insan değilsiniz; çok boyutlu bir uzayda süzülen bir veri noktasısınız. Matematiksel olarak buna Vektör Uzayı diyoruz.
Basitçe düşünelim:
Romantik filmleri seviyorsanız X ekseninde sağa gidersiniz.
Korku filmlerinden nefret ediyorsanız Y ekseninde aşağı inersiniz.
Netflix, binlerce farklı "boyut" (tür, oyuncu, yönetmen, izleme süresi) kullanarak sizin matematiksel koordinatınızı belirler. Sizin noktanız ile başka bir kullanıcının noktası bu uzayda birbirine çok yakınsa, sistem şöyle der: "Matematiksel olarak bu iki kişi birbirine benziyor. O halde A kişisinin sevdiği filmi, B kişisine de önerebilirim."
Cosine Similarity (Kosinüs Benzerliği): Zevklerin Açısı
Burada devreye lise yıllarında belki de "Ne işime yarayacak?" dediğimiz trigonometri giriyor. Bilgisayarlar, sizin zevkleriniz ile bir filmin özellikleri arasındaki açıyı ölçer.
Bu formül korkutucu görünebilir ama mantığı çok basittir: Eğer iki vektör (sizin zevkiniz ve filmin özellikleri) aynı yöne bakıyorsa, aradaki açı sıfırdır ve benzerlik oranı 1'dir (Mükemmel eşleşme!). Eğer zıt yönlere bakıyorlarsa, algoritma o içeriği ana sayfanızdan uzaklaştırır.
Kaos Teorisi ve Kelebek Etkisi
Elbette matematik sadece öneri motorlarında yok. Hava durumunu neden %100 kesinlikle tahmin edemediğimizi açıklayan Kaos Teorisi, borsadaki dalgalanmalar veya bir virüsün yayılma hızı... Hepsi diferansiyel denklemlerin ve dinamik sistemlerin konusudur.
Matematik, evrenin kaynak kodudur. Bir dahaki sefere Instagram'da "Keşfet" sayfanızda kaybolduğunuzda, arka planda milyarlarca işlemin sizin için o anlık keyfi hesaplamak üzere çalıştığını hatırlayın.
Sonuç: Matematiğe Yeni Bir Bakış
Matematik sadece tahtada çözülen x'i bulma oyunu değildir. Matematik; insan davranışlarını anlama, geleceği tahmin etme ve hayatı kolaylaştırma sanatıdır.
Belki de bir dahaki sefere bir matematik problemiyle karşılaştığınızda, ona sıkıcı bir ödev olarak değil, dünyayı yöneten gizli bir dilin parçası olarak bakabilirsiniz.