1. "Kendi Klinometreni Yap: Ağaçların Boyunu Ölçüyoruz"
📌 İlgili Konu: Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar (MAT.10.4.1)
📄 Ödevin İçeriği: Trigonometrinin sadece kağıt üzerinde olmadığını kanıtlamanı istiyoruz. Mühendislerin arazi ölçümlerinde kullandığı mantığı kullanacaksın.
Basit malzemelerle (iletki, pipet, ip ve ağırlık) bir "Klinometre" (eğim ölçer) yap. Okul bahçesindeki bir ağacın veya bayrak direğinin tepesine bu aletle bakarak açıyı ölç. Durduğun yerin direğe olan uzaklığını adımlayarak ölç. Tanjant değerini kullanarak o yüksekliğin kaç metre olduğunu hesapla.
2. "Şifrelerin Gücü: Kaç Denemede Kırılır?"
📌 İlgili Konu: Sayma Yöntemleri ve Permütasyon (MAT.10.3.1)
📄 Ödevin İçeriği: Bilgisayar korsanlarının şifreleri nasıl kırdığını ve güvenli bir şifrenin matematiğini araştırmanı istiyoruz.
4 haneli sadece rakamlardan oluşan bir şifre ile 8 haneli hem harf hem rakam içeren bir şifrenin "toplam olasılık sayısını" hesapla. Bir bilgisayarın saniyede 1 milyon deneme yaptığını varsayarsak, bu şifrelerin kaç yılda kırılabileceğini bul. Permütasyon hesabıyla siber güvenliği analiz et.
3. "Su Kemerlerinden Köprülere: Parabolin Mimarisi"
📌 İlgili Konu: İkinci Dereceden (Karesel) Fonksiyonlar ve Parabol (MAT.10.2.2)
📄 Ödevin İçeriği: Tarihi taş köprülerin, su kemerlerinin veya fıskiyeden akan suyun şekli rastgele değildir, bir paraboldür.
Çevrendeki veya internetteki parabolik bir yapının (örneğin Mostar Köprüsü veya bir asma köprü halatı) fotoğrafını bul. Bu fotoğrafı koordinat düzlemine yerleştir. Tepe noktasını ve kestiği noktaları belirleyerek bu yapının fonksiyon denklemini (y = ax2 + bx + c) çıkar.
4. "Yanlış Pozitif mi? Tıbbi Testlerde Olasılık (Bayes Teoremi)"
📌 İlgili Konu: Koşullu Olasılık ve Bayes Teoremi (MAT.10.7.2)
📄 Ödevin İçeriği: Bazen doktorlar "Testin pozitif çıktı ama aslında hasta olmayabilirsin" der. Bu kafa karıştırıcı durumun matematiğini çözmeni istiyoruz.
Nadir görülen bir hastalığı ve bu hastalığın testinin doğruluk oranını (örneğin %99) araştır. Bayes Teoremini kullanarak, testi pozitif çıkan birinin gerçekten hasta olma olasılığını hesapla. Sonucun neden şaşırtıcı derecede düşük çıkabildiğini raporla.
5. "Mahallemizin Haritası: Analitik Geometri ile Navigasyon"
📌 İlgili Konu: Analitik İnceleme (İki Nokta Arası Uzaklık, Eğim) (MAT.10.5.1)
📄 Ödevin İçeriği: Google Haritalar'ın çalışma mantığı olan koordinat sistemini kendi mahallene uygulamanı istiyoruz.
Evini orijin (0,0) noktası kabul et. Okul, market ve park gibi yerlerin tahmini koordinatlarını belirle. "İki nokta arası uzaklık" formülüyle kuş bakışı mesafeleri hesapla. Okuldan eve giden yolun eğimini bul ve bir kroki çiz.
6. "Anketör Dedektifler İş Başında: İki Değişkenli İstatistik"
📌 İlgili Konu: İki Kategorik Değişkenli Veri Analizi (MAT.10.6.1)
📄 Ödevin İçeriği: İnsanların iki farklı özelliği arasında bir bağlantı olup olmadığını araştırmanı istiyoruz.
"Gözlük takmak ile çok kitap okumak arasında ilişki var mı?" veya "Tuttuğu takım ile en sevdiği renk bağlantılı mı?" gibi bir soru belirle. En az 50 kişiye anket yap. Sonuçları Çapraz Tablo (Contingency Table) haline getir ve sütun grafikleriyle bu iki durumun birbirini etkileyip etkilemediğini yorumla.
7. "Müzik ve Matematik: EKOK ile Ritim Tutmak"
📌 İlgili Konu: Doğal Sayıların Çarpanları ve Bölünebilme (MAT.10.1.2)
📄 Ödevin İçeriği: Farklı sürelerde tekrar eden ritimlerin veya çarkların nerede buluştuğunu incelemeni istiyoruz.
Biri 4 vuruşta bir, diğeri 6 vuruşta bir ses çıkaran iki enstrümanın kaçıncı vuruşta aynı anda ses çıkaracağını EKOK (En Küçük Ortak Kat) ile modelle. Bunu dişli çarklar (biri 12 dişli, diğeri 18 dişli) üzerinden de görselleştirerek anlatabilirsin.
8. "Kaybolan Üçgen: Sinüs ve Kosinüs Teoremi ile Konum Bulma"
📌 İlgili Konu: Sinüs ve Kosinüs Teoremleri (MAT.10.4.4)
📄 Ödevin İçeriği: Dik üçgen olmayan durumlarda (örneğin gemi rotalarında) uzaklıkların nasıl hesaplandığını göstermeni istiyoruz.
Bir harita üzerinde üç farklı şehir belirle (Aradaki açılar 90 derece olmasın). İki şehir arasındaki mesafeyi ve aradaki açıyı biliyorsan, üçüncü mesafeyi Kosinüs Teoremi ile hesapla. Bu yöntemin havacılıkta ve denizcilikte "üçgenleme" yöntemiyle nasıl kullanıldığını araştır.
9. "Fonksiyon Makineleri: Girdi-Çıktı ve Ters Fonksiyon"
📌 İlgili Konu: Fonksiyon Kavramı ve Ters Fonksiyon (MAT.10.2.1 - MAT.10.2.5)
📄 Ödevin İçeriği: Fonksiyonları bir "dönüştürme makinesi" olarak hayal etmeni ve bunu modellemeni istiyoruz.
Günlük hayattan bir fonksiyon örneği bul (Örn: Taksimetre açılışı 20 TL, her km 15 TL -> f(x)=15x+20). Bu fonksiyonun tersini alarak, "Cebimdeki 100 TL ile kaç km gidebilirim?" sorusunu matematiksel olarak çöz (f-1(x)). Bunu renkli kartonlarla görselleştir.
10. "Dengede Kal: Üçgenin Ağırlık Merkezi"
📌 İlgili Konu: Üçgende Yardımcı Elemanlar (Kenarortay) (MAT.10.4.2)
📄 Ödevin İçeriği: Fizikteki "kütle merkezi" ile geometrideki "kenarortayların kesişim noktası"nın aynı şey olduğunu deneyle göstermeni istiyoruz.
Sert bir kartondan düzgün olmayan (çeşitkenar) bir üçgen kes. Cetvelle kenarortaylarını çizip kesişim noktasını (G noktası) bul. O noktaya bir ip bağla veya parmağının ucuna koy. Kartonun düşmeden dengede kaldığını kanıtla ve video/fotoğraf ile raporla.